新卒で受からなければアナウンサーへの道は開けないのでしょうか？

いえ、そうとは限りません。例えば、気象予報士の資格を取り、お天気お姉さんとして局に入社し、そこから人気が出てアナウンサーへ転身した、なんてケースも最近ではありますよね。
テレビ局はやはり視聴率が大事ですから、人気が出ればそこから大出世なんてこともあるわけです。

他にもレポーターであったり、いわゆる、日本テレビ、TBS、フジテレビ、テレビ朝日、てれび東京のような競争の激しいキー局に就職できなくても、地方局から全国区へと有名になっていくということだってないわけではありません。

ここ数年の話では「すいカップ」として有名になってアナウンサーなどはこういった例かと思います。
調べてみると、地方局でアナウンサーを中途採用することが意外と多くあるみたいなんですね。

他にも女優になった斉藤陽子さんなどは長野の地方局のアナウンサーからトゥナイトのアナウンサーとしてキャスターに抜擢され、人気が出て有名になりました。

ですので、夢を夢とあきらめず諦めないことが大事です。何事もチャレンジが大切だと思います。